Взаємне розміщення прямої і площини.

 РОЗМІЩЕННЯ ПРЯМОЇ І ПЛОЩИНИ

Можливі три випадки взаємного розміщення прямої і площини: 1) пряма і площина мають безліч спільних точок, тобто пряму лежить у площині (мал.1); 

мал.1

2) пряма і площина мають одну спільну точку, тобто перетинаються (мал.2);

мал. 2

3) пряма і площина не мають спільних точок, тобто не перетинаються (мал.3). 

мал. 3

Пряма і плошина, які не перетинаються, називаються паралельними.

ТЕОРЕМА (ознака паралельності прямої і площини). Якщо пряма, що не лежить у площині, паралельна якій-небудь прямій цієї площини, то вона паралельна і самій площині. 

мал. 4

СПОСІБ ДОВЕДЕННЯ ВІД СУПРОТИВНОГО ПОЛЯГАЄ В ТОМУ, ЩО:

• робимо припущення, протилежне тому, що треба довести
• міркуваннями доходимо до висновку, що суперечить або умові твердження, що доводиться, або одній з аксіом, або доведеній раніше теоремі, або припущенню

• робимо висновок - наше припущення неправельне, а тому правильним є те, що треба було довести 

ЩОБ ВСТАНОВИТИ ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМОЇ І ПЛОЩИНИ, ПОКАЖІТЬ, ЩО: 

• або в площині існує пряма, якій паралельна дана пряма
• або відрізки даної прямої і прямої, що лежить у даній площині, є протилежними сторонами паралелограма (чи основами трапеції тощо), який не лежить у даній площині

 Взаємне розміщення прямої і площини подано в таблиці 1.